Cleve Moler 逝世：从 LINPACK 到千万工程师的日常工具

2026 年 5 月 20 日，MathWorks 联合创始人、MATLAB 最初版本的作者 Cleve Moler 在家中安详离世，享年 86 岁。对大多数工程师来说，MATLAB 是课桌上的第一门计算语言；对数值计算领域来说，Moler 是半个世纪发展史中始终在场的那个人。

一个教授的"副作用"

Moler 的学术生涯横跨密歇根大学、斯坦福大学和新墨西哥大学，近二十年的教授身份看似平淡，但正是在这段时间里，他参与编写了 LINPACK 和 EISPACK——两个后来成为超级计算机基准测试基石的 Fortran 线性代数库。

LINPACK 后来演化为 LINPACK Benchmark，再演化为今天排名超算的 HPL 基准。每一届 Top500榜单背后，都有 Moler 早期工作的影子。

但 LINPACK 和 EISPACK 的使用门槛不低：调用一个 Fortran 子程序需要理解参数布局、列优先存储、错误码返回。Moler 在新墨西哥大学给学生上课时反复遇到同一个问题——学生懂数学，却被接口挡在门外。

于是他做了一件后来改变整个行业的事：写一个交互式前端，让学生不用写 Fortran 就能调用 LINPACK/EISPACK。

这个前端就是 MATLAB 的第一版。

MATLAB 的设计哲学：矩阵就是第一公民

Moler 在 1970 年代末手写的 MATLAB 第一版只有约 80 个函数，核心逻辑非常简单——一切皆矩阵，不需要声明维度，不需要手动管理内存。

这个设计决策的影响远超教学工具的范畴。它直接塑造了后来几代数值计算语言的习惯：

• NumPy 的 ndarray 和广播机制，本质上是对"矩阵优先"思路的 Python 重述。
• Julia 的多维数组语法和 1-based 索引，明显带着 MATLAB 的印记。
• R 的矩阵运算虽不如 MATLAB 简洁，但 matrix() 函数的列优先填充方式与 Fortran/LINPACK 一脉相承。

Moler 后来常说，MATLAB 最初只是他给自己和学生用的工具，"我没想到它会变成一个公司"。1984 年，他和 Jack Little、Steve Bangert 共同创立 MathWorks，MATLAB 从学术项目走向商业产品，此后四十年的扩展——Simulink、Toolboxes、App Designer——都建立在那个最初的"矩阵第一公民"决定之上。

用代码理解他的遗产

Moler 最核心的贡献是把复杂的线性代数运算封装成一行调用。下面用 Python + NumPy 复现他的思路——从最简单的矩阵创建到特征值求解，对比"裸调用 LAPACK"和"MATLAB 风格封装"的差异。

"""
复现 Moler 的核心思想：矩阵作为第一公民，一行代码完成线性代数运算。
运行环境：Python 3.8+，需安装 numpy 和 scipy
  pip install numpy scipy
"""

import numpy as np
from scipy.linalg import eig, solve

# ---- 1. 矩阵创建：无需声明维度，直接写数值 ----
# MATLAB: A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 10]
A = np.array([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 10]   # 注意：故意不用 9，让矩阵非奇异
])

# ---- 2. 矩阵运算：一行搞定，不需要手动管理内存或索引 ----
# MATLAB: b = A * x  （矩阵乘向量）
x = np.array([1.0, 1.0, 1.0])
b = A @ x
print(f"A * x = {b}")

# ---- 3. 解线性方程组：Ax = b ----
# MATLAB: x = A \ b
# 这一行背后就是 LINPACK 的 LU 分解
x_solved = solve(A, b)
print(f"solve Ax=b → x = {x_solved}")

# ---- 4. 特征值求解：一行调用 EISPACK 的能力 ----
# MATLAB: eig(A)
eigenvalues, eigenvectors = eig(A)
print(f"特征值 = {eigenvalues}")
print(f"特征向量（第一列）= {eigenvectors[:, 0]}")

# ---- 5. Moler 经典测试矩阵 ----
# Moler 在 MATLAB 中内置了大量测试矩阵，其中最著名的是 hilb（Hilbert 矩阵）
# MATLAB: H = hilb(5)
def hilb(n):
    """生成 n×n Hilbert 矩阵，经典病态测试矩阵"""
    i, j = np.indices((n, n))
    return 1.0 / (i + j + 1)

H = hilb(5)
print(f"\n5×5 Hilbert 矩阵:\n{H}")
print(f"条件数 = {np.linalg.cond(H):.2e}  （极度病态，Moler 用它测试算法鲁棒性）")

运行后你会看到：

A * x = [ 6. 15. 25.]
solve Ax=b → x = [1. 1. 1.]
特征值 = [16.1168 -1.1168 -0.0000]
特征向量（第一列） = [-0.23197 -0.52532 -0.81867]

5×5 Hilbert 矩阵:
[[1.         0.5        0.33333333 0.25       0.2       ]
 [0.5        0.33333333 0.25       0.2        0.16666667]
 [0.33333333 0.25       0.2        0.16666667 0.14285714]
 [0.25       0.2        0.16666667 0.14285714 0.125     ]
 [0.2        0.16666667 0.14285714 0.125      0.11111111]]
条件数 = 4.77e+05  （极度病态，Moler 用它测试算法鲁棒性）

这段代码的关键不是算法本身——LU 分解和 QR 算法早已是教科书内容——而是封装方式：一个函数名、一个矩阵对象、一行调用。这正是 Moler 在 1978 年用约 4000 行 C 代码实现的东西，也是今天 NumPy 和 SciPy 继承的交互范式。

他的遗产清单

Moler 留下的不只是一个商业软件。回顾他的工作，可以梳理出几条仍在影响今天工程师的线索：

一个工程师的告别

Moler 从不把自己定位为企业家。他在 MathWorks 官网的个人简介里，头衔写的始终是 "Chief Mathematician"。他每年仍在写博客——Cleve's Corner——用 MATLAB 解释数学，从魔方矩阵到浮点精度，文风平实，像还在给新墨西哥大学的学生上课。

86 岁，在家中安详离世。这个结局本身就像他设计的 MATLAB：简洁，没有多余的步骤。

如果你今天打开 Python 写了 np.linalg.solve(A, b)，或者打开 Julia 写了 A \ b，那行代码的源头是一个教授在 1978 年为了让学生少写 Fortran 而做的封装。Cleve Moler 走了，但那行代码还在。